3、U形波纹管膨胀节的稳定性
    符号说明：
      Db--波纹管直边段内径，mm;
      Cz--转换点系数，Cz=√(4.72f_iuq²)/(σ_0.2^tD_bA_c)   
      A_c--单个波纹的金属截面积，mm²;A_c=(0.571q+2h)nδ_m   
      C_θ--基于初始角位移的柱失稳压力削弱系数；
           C_θ=1-1.822r+1.348r²-0.529r³
      r--初始角位移与最终角位移之比：
           r=(θD_m)/(θD_m+0.3L_b)
     θ--单个波纹管的角位移，弧度；
      a--平面失稳应力影响系数；a=1+2δ²+(1-2δ²+4δ⁴)^0.5   
     δ-- 平面失稳应力比： δ=K₄/3K₂    
     K₂--平面失稳系数: K₂=（D_m/2mδ_m）/[1/(0.571+2h/q)]
     K₄--平面失稳系数: K₄=(C_p/2m)/(h/δ_m)²   
         其他符号意义同前。
3.1 波纹管的稳定性概念
    膨胀节在使用中，若内压过大可以使波纹管丧失稳定，即出现屈曲。屈曲对波纹管的危害在于它会大大降低波纹管的疲劳寿命和承受压力的能力。最常见的两种形式是柱屈曲和平面屈曲。柱屈曲系指波纹管的中部整体的侧向偏移，它使波纹管的中心线变成如图43(a)所示的曲线。当波纹管的长度与直径之比比较大时这种现象经常发生，与压杆失稳相似。
   
    波纹管柱失稳极限设计压力计算式见式 (31)、(32)，这些公式是假设波纹管两端固定。在其他支承条件下的极限设计压力按以下方法估算，
      固定/铰支: 0.5Psc
      铰支/铰支: 0.25Psc
      固定/横向导向: 0.25Psc
      固定/自由: 0.06Psc
    应该指出:外压不会产生柱屈曲，当波纹管承受外压时可按3.3中讨论的方法对其稳定性进行校核。
    平面屈曲系指一个或多个波纹平面发生移动或偏转:即这些波纹的平面不再与波纹管轴线保持垂直。变形的特点是一个或多个波纹出现倾斜或翘曲，如图43(b)所示。造成这种屈曲主要是由于沿子午向作用的弯曲应力过大，并在波峰和波谷形成了塑性铰。当波纹管的长度与直径之比比较小时经常会发生这种现象。对无增强波纹管进行平面屈曲校核的方法见公式(33)。
    为了防止波纹管在试验条件下发生屈曲，试验压力应当低于或等于极限设计压力的1.5
倍，这是根据材料在室温下能够保持柱稳定或平面稳定的力学性质而确定的。另外，应该使试验的固定方式尽量接近现场的安装条件。
3.2 U形波纹管极限设计内压的计算
    (1)波纹管两端固支时，柱失稳的极限设计内压
     a)当L_b/D_b≥C_z时， 
          GB/T 12777-99中给出的计算式为:
      P_sc=(0.34πf_iu)/(N²q)      MPa             (31a)
      EJMA-98中给出的计算式为：
      P_sc=(0.34πC_θf_iu)/(N²q)   MPa              (31b)
   b)当L_b/D_b＜C_z时，
      GB/T 12777-99中给出的计算式为:
      P_sc=[(0.58A_cσ_0.2^t)/(D_bq)][1-0.6L_b/C_zD_b]      MPa     (32a)
      EJMA-98中给出的计算式为：
      P_sc=[(0.87A_cσ_0.2^t)/(D_bq)][1-0.73L_b/C_zD_b]     MPa      (32b)
   (2)波纹管固支时平面失稳的极限设计内压力
      GB/T 12777-99中给出的计算式为:
      P_si=(1.4nδ_m²σ_0.2^t)/(h²C_p)        MPa       (33a)
      EJMA-98中给出的计算式为：
      P_si=(0.51σ_0.2^t)/K₂√a             MPa       (33b)
3.3 U形波纹管受外压时周向稳定性计算
    当波纹管承受外压时，还需对波纹管以及与其相连的壳体进行稳定校核，这时将波纹管视为具有厚度是的δ_eq当量外压圆筒，其直径为D_m，波数为N，则长度为L_b=Nq，此当量外压圆筒的断面惯性矩I_2-2=(L_bδ_eq³)/12,应与原波纹管的断面惯性矩I_1-1相等（见图44），即：
      I_1-1=I_2-2=(L_bδ_eq³)/12         mm⁴           (34)
    故      δ_eq为（12I_1-1/L_b）开三次方            （35）
    而I_1-1值可以根据图44所示图形计算，其近视公式为：
      I_1-1=Nmδ{[(2h-q)³/48]+0.4q(h-0.2q)²}  mm⁴    (36)
   
    与波纹管相连的筒体壁厚为S₀,如果S₀≤δ_eq，则将波纹管与筒体作为一连续的筒体进行外压校核。
    如果S₀＞δ_eq，则将波纹管视为外直径为D_m，长度为Nq的当量圆筒进行外压校核。
    经校核后，假若设计外压P大于许用外压[P]，则应修改设计参数，重新按以上步骤进行计算，直到满足P≤[P]的条件为止，外压校核按GB150-98中6.2.1规定进行。