第二章  管网中膨胀节选型及设计计算

南京工业大学波纹管中心

2. 1  符号说明

            波纹管在压缩或拉伸状态下的轴向总位移(mm)

            波纹管吸收的单波轴向位移(mm)

            波纹管波数

           膨胀节所产生的作用力(N)

            波纹管的单波轴向刚度(N/mm)

            波纹管吸收角位移 所引起的单波轴向位移(mm)

           波纹管波纹的平均直径(mm)

           膨胀节发生角位移时应产生力矩(N·m)

           在膨胀节波纹段的端面，由横向位移y所引起的力矩(N·m)

            波纹管吸收横向位移y，所引起的单波轴向位移(mm)

            在膨胀节波纹段的端面，由横向位移y所引起的横向力(N)

            波纹管波纹段的长度(mm)

            在复式膨胀节上两个靠近端面的波纹端点的间距(mm)

            固定支架、次固定支架或导向支架的受力(N)

           压力推力(N)

           膨胀节位移所产生的弹性反力(N)

           导向支架和支架等产生的摩擦力(N)

           管道、管路附件、保温材料和介质的质量(N)

           流体通过弯管产生的离心力(N)

            设计压力(MPa)

            膨胀节的平均截面积(cm²)

          膨胀节的工作总刚度(N/mm)

            膨胀节的总位移(mm)

            管道与管家的摩擦系数

            管道及其附件的质量(N)

            管子的内截面积(cm²)

            介质密度(N/m³)

             介质流速(m/s)

             重力加速度(m/s²)

         管道上A、B点所承受的载荷(N)

             管道单位长度的基本载荷(N/m)

   管段长度或支吊架间距(m)

2.2  管网及典型管段

管路系统的设计，由于受到各种因素的制约，管系的走向和支撑体系往往是相当复杂的。管系设计者应按照管系的布置、流动介质、工作压力、工作温度、管道的膨胀量等条件，选用膨胀节的种类。

管道安装设计的一般要求：管道布置应整齐有序、横平竖直、集中成排、便于支撑^{[41, 44]}。故不论一个管系如何复杂，都可以用固定支架将它们划分为一些形状比较简单独立膨胀的管段。例如：直管段(含T形管段)、L形管段、Z形管段、П形管段等。

2.3  膨胀节的分类

由于使用场合不同，需要选用不同功能的膨胀节^[1]。

1. 按结构分类

(1) 单式普通型膨胀节

A. 带拉杆的单式普通型膨胀节

其结构见图2-1(a)，用于吸收横向位移和拉杆内的轴向位移。特点是拉杆可以吸收压力产生的推力，但波纹管的有效长度较小，只能吸收较小的横向位移。

B. 不带拉杆的单式普通型膨胀节

其结构见图2-1(b)，用于吸收轴向位移。不能吸收压力产生的推力。

图2-1  单式普通型膨胀节

(a)      带拉杆的单式普通型膨胀节； (b) 不带拉杆的单式普通型膨胀节

Fig.2-1 Single expansion joint

(a) Single expansion joint with rods; (b) Single expansion joint without rods

(2) 复式万能型膨胀节

A. 带长拉杆的复式万能型膨胀节

其结构见图2-2(a)，用于吸收横向位移和拉杆内的轴向位移。两组波纹管之间的中间接管长度越长，吸收的横向位移就越多，但拉杆也相应增长，由于刚度的限制，拉杆不能太长。

B. 带短拉杆的复式万能型膨胀节

其结构见图2-2(b)，用于吸收横向位移和拉杆内的轴向位移.由于没有拉杆的限制，两族波纹管之间的长度可以很长，因此，可以吸收较大的横向位移和轴向位移。但压力产生的推力要有主固定支架承受。

图2-2  复式万能型膨胀节

(a)    带长拉杆的复式万能型膨胀节；(b)带短拉杆的复式万能型膨胀节

Fig.2-2 Double bellows universal expansion joint(a) Tied universal expansion joint

with overall rods;(b) Tied universal bellows expansion joint with short rods

 (3) 单式铰链型膨胀节

A.  平面单式铰链型膨胀节(简称单式铰链型膨胀节)

其结构见图2-3(a)，可以吸收一个平面方向的角位移,常用于L形、Π形、平面Z形管道中，设置两个以上的单式铰链型膨胀节，以吸收横向位移和轴向位移，压力产生的推力由铰链吸收。

B. 万向单式铰链型膨胀节(简称万向式铰链型膨胀节)

其结构见图2-3(b)，可以吸收任意方向的角位移，通常与单式铰链型膨胀节组合用于立体Z形管道中，吸收任意方向的位移，压力产生的推力由铰链吸收。其缺点是环板所受的力矩较大，环板的设计厚度很厚，较笨重。

(4) 复式铰链型膨胀节

A.     平面复式铰链型膨胀节(简称复式铰链型膨胀节)

其结构见图2-4(a)，常用于L形、平面Z形管道，吸收横向位移。拉板比复式万能形的长拉杆刚性更好，可用较长的拉板，吸收较多的横向位移，缺点是只能吸收平面的位移。

B.     万向复式铰链型膨胀节(简称复式万向铰链型膨胀节)

图2-3 单式铰链型膨胀节

(a)    平面单式铰链型膨胀节； (b)万向单式铰链型膨胀节

Fig.2-3 Single hinged expansion joint (a) Single (plane)

 hinged expansion joint (b) Single gimbal expansion joint

其结构见图2-4(b)，由于在铰链中应用了销块，可吸收任意方向的位移。常用于立面Z形管道。

图2-4  复式铰链型膨胀节

(a)    平面复式铰链型膨胀节； (b)万向复式铰链型膨胀节

Fig.2-4 Double bellows hinged expansion joint (a)Double bellows

(plane)hinged expansion joint (b) Double bellows gimbals expansion joint

2. 按用途分类

(1) 轴向型膨胀节

用于吸收轴向位移的膨胀节。主要有不带拉杆的单式普通型膨胀节(图2-1(a))和轴向型膨胀节(图2-5)两种，轴向型膨胀节又分内压轴向型膨胀节和外压轴向型膨胀节。外压轴向型膨胀节因受外压作用，波纹管的柱稳定性比内压作用时好，故可以增加波数使得轴向补偿量加大。

图2-5  轴向型膨胀节

(a)    内压轴向型膨胀节； (b)外压轴向型膨胀节

Fig.2-5 Axial type expansion joint (a) Axial internal pressure type

expansion joint (b) Axial external pressure type expansion joint

(2) 横向位移膨胀节

用于吸收横向位移的膨胀节。主要有复式万能型膨胀节、带大拉杆的单式普通型膨胀节(图2-2)、复式铰链型膨胀节(图2-4)等。

(3) 角位移膨胀节

用于吸收角位移的膨胀节。主要为铰链型膨胀节。常常由两个或两个以上组合起来使用，吸收横向位移(图2-3,图2-4)。

(4) 压力平衡型膨胀节

能够平衡压力产生的推力，用于不允许有较大推力的场合。主要类型有弯管压力平衡型膨胀节、直管压力平衡型膨胀节、旁路轴向压力平衡型膨胀节(见图2-6)。其中后两种膨胀节可吸收轴向位移，前一种可吸收轴向和横向位移，压力产生的推力由连杆吸收。

图2-6  压力平衡型膨胀节

(a)弯管压力平衡型膨胀节  (b)直管压力平衡型膨胀节 (c)旁路轴向压力平衡型膨胀节

Fig.2-6 Pressure balanced expansion joint (a) Pressure balanced universal expansion joint (b) In-line pressure balanced expansion joint (c) Axial bypass pressure balanced expansion joint

2.4  膨胀节的位移和作用力

膨胀节可以吸收轴向位移、角位移、横向位移，以及由它们组合的任意位移^[34]。

对于只吸收轴向位移的单式膨胀节(图2-7所示)和复式膨胀节，施加在膨胀节上的总位移，是通过所有的波纹产生均匀变形而吸收位移^[34]，即

 (用于单式膨胀节)                 (2-1)

 (用于复式膨胀节)                 (2-2)

此时，膨胀节所产生的作用力 与弹簧相似：当波纹管被压缩时产生推力，而当波纹管被拉伸时产生拉力。公式为：

                         (2-3)

对于只吸收角向位移的单式膨胀节(图2-8所示)，施加在膨胀节上的角位移 ，通过波纹管一侧均匀伸长，另一侧均匀收缩来吸收纯角位移^[34]，即

                         (2-4)

此时，在如图所示的膨胀节中，波纹管上的每一个波上端产生拉力，下端产生推力，从而形成力偶,故膨胀节发生角位移时应产生力矩。力矩 公式为：

                      (2-5)

图2-7 轴向位移

Fig.2-7 Axial deflection of single expansion joint

图2-8  角位移

Fig.2-8 Angular rotation of single expansion joint

如图2-9、2-10所示，波纹管的横向位移是特殊型式的角位移：施加在膨胀节上的横向位移y，是通过复式膨胀节两端的两个波纹管或单式膨胀节波纹管的两端沿相反方向转动来吸收。与纯角位移不同，横向位移在波纹管上所形成的位移分布是不均匀的，位移量随着波纹管中心距离的加大而增加^[34]。其力和力矩的计算公式为：

 (用于横向位移)               (2-6)

  (用于单式膨胀节)               (2-7)

  (用于复式膨胀节)               (2-8)

图2-9  横向位移(单式膨胀节)

Fig.2-9 Lateral deflection of single expansion joint

图2-10  横向位移(复式膨胀节)

Fig.2-10 Lateral deflection of double bellows expansion joint

2.5  典型管段的膨胀节选型

膨胀节的种类很多，正确选型非常重要。管网设计一开始，即在管网走向、支撑体系(包括固定支架、导向支架等)设计的同时，要综合考虑膨胀节的选型和配置，以保证管网的设计合理、安全、可靠和经济。膨胀节选型的目的是选用合理的膨胀节类型和布置方式，使其补偿能力最大，或者补偿能力一定时，选用最少的膨胀节，同时满足支架的受力要求^[44]。

根据管道的现场布置情况，设计人员即可用固定支架、次固定支架将管线合理地分段，分成上面提到的直管段(含T形管段)、L形管段、П形管段、平面Z形管段、空间Z形管段等。

下面以本文提到的几种典型管段中膨胀节的选型作一下简要介绍^[42,43]：

表2-1 以下各图符号说明：

Table2-1 Directions of sign in the following drawings

1. 直管段中膨胀节的选型：(a)在管线两端为固定支架，管线补偿量不是很大的情况下采用；(b)在管线两端为固定支架，管线补偿量(a)不能满足的情况下采用；(c)在管线两端为次固定支架，需要膨胀节吸收压力推力时采用^[43]。

图2-11 直管段中膨胀节的选型

Fig.2-11Type Selection of expansion joint in straight pipe

2. П形管段中膨胀节的选型：一般采用对称布置，可有下图所示的三种布置方式^[43]。

图2-12 П形管段中膨胀节的选型

Fig.2-12 Type Selection of expansion joints in П-shape pipe

图2-13 L形管段膨胀节的选型

Fig.2-13 Type Selection of expansion joints in L-shape pipe

图2-14 平面Z型管段中膨胀节的选型

Fig.2-14 Type Selection of expansion joints in plane Z-shape pipe

3. L形管段膨胀节的选型与平面Z形管段膨胀节的选型相同^[43]：当允许管线变形时，分别采用图2-13、2-14中(a)、(b)两种膨胀节选型方案；当不允许管线变形时，分别采用图2-13、2-14中(c)、(d)、(e)三种膨胀节选型方案。

4. 空间Z型管段中膨胀节的选型：与平面Z型管段相似，只需将两个角向型膨胀节改为万向角型膨胀节即可^[42,43]。

图2-15 空间Z型管段中膨胀节的选型

Fig.2-15 Type Selection of expansion joints in space Z-shape pipe

以上典型管段膨胀节的选型中，选用普通型膨胀节和铰链型膨胀节比较经济；大拉杆膨胀节和压力平衡型膨胀节则成本相对较高，体积庞大，多在必要的场合下选用。

2.6  典型管段的载荷计算

通常，根据现场管线的实际布置情况设置固定支架、次固定支架，将管线分成若干的典型管段后，结合各管段的形状，再合理设置膨胀节，随后进行管道支架的受力计算。

2.6.1  典型管段的支架设置和受力

支架的作用是把管网分成若干各自约束的管段，限制和控制管段内的膨胀节所吸收的位移，并且承受膨胀节所产生的力。

1.典型管段的支架受力计算的假设

(1)管网和膨胀节被正确地支撑和导向；

(2)管网的质量和介质质量由支架支撑；

(3)管网处于静力平衡，即各方向上的合力、合力矩为零^[1-3]。

2.主固定支架的设置和受力

承受管网中由介质压力产生的推力的支架称为主固定支架。管网中安装普通型膨胀节或带短拉杆的复式万能型膨胀节时，在管系的端点、分支点、弯曲点等处要安装主固定支架。

主固定支架除承受压力推力外，还有膨胀节位移所产生的弹性反力或力矩、导向支架和支架等产生的摩擦力，此外还有管道、管路附件、保温材料和介质的质量，以及风载荷、流体通过弯管产生的离心力等^[1]。

(1) 直管道主固定支架的受力：

                   (2-9)

式中， ； ； ； 。

(2)弯曲处管道主固定支架的受力：

除上述四种力之外，还有离心力 ，故

                 (2-10)

式中，

                     (2-11)

式中， —弯管与轴线的夹角。

2. 次固定支架的设置和受力

承受除压力推力以外的载荷的支架称为次固定支架。

在管段中安装带长拉杆的复式万能型膨胀节、铰链型膨胀节和压力平衡型膨胀节时，其压力推力由膨胀节的拉杆或铰链销支撑，或者被膨胀节平衡，这时，可设置次固定支架，次固定支架承受的推力为^[1]：

                     (2-12)

3. 导向支架的设置和受力

对管系的正确支撑，不仅是对作用于管道上的静载荷和动载荷进行正确的支撑，也包括在膨胀节的连接部位对膨胀节提供正确的支撑。为了保证位移正确地施加到膨胀节上，并避免管系失稳，必须设置导向支架^[1]。

导向支架一般为刚性支架，除了支撑重力外，它还承受管道与管架之间的摩擦力。即导向支架的受力为：

                     (2-13)

4. 管道支架的设置和受力

管道支架的设置是为了支撑管道、管路附件、保温材料和介质等质量，同时又能允许管道自由位移。

2.6.2  管道基本载荷的近似计算法

管道支架承受的载荷一般可分为：管道基本载荷、管道计算载荷、风载荷、雪载荷、地震载荷、安全阀排气管道的反推力和支架水平力。其中，管道基本载荷是指管道、管道附件、隔热结构、管内介质的重量。支架水平力是指导向支架承受的为管道由于热胀冷缩而产生位移时的摩擦力或固定支架承受的补偿器的弹性反力、管道的不平衡内压力、管道移动时的摩擦反力等。管道计算载荷是根据要计算的管道定出其相邻两支架的位置，确定出两支点间管道的形状，计算出支点承受的基本载荷，再乘以1.2～1.4的系数得到^[45]。

由于EJMA没有给出具体的管道基本载荷的计算方法，我们参考了中国石化出版社出版的《石油化工装置工艺管道安装设计手册》中有关介绍管道基本载荷的近似计算的方法来进行管道基本载荷的计算。

结合上面的几种典型管段，可以下面五种情况来计算管道的基本载荷^[45]：

1.水平直管无集中载荷 (如图2-16所示)

                       (2-14)

图2-16 水平直管(无集中载荷)

Fig.2-16 Level line pipe(no concentrated load)

2.带有集中载荷的水平直管(如图2-17所示)

                    (2-15)

图2-17  带有集中载荷的水平直管

Fig.2-17 Level straight pipe with concentrated load

3.垂直管道的集中载荷(如图2-18所示)

可将垂直管段当作集中载荷，此集中载荷按比例分配到A和B两个支点上，计算式如下：

                     (2-16)

图2-18垂直管道的集中载荷

Fig.2-18 Vertical pipe with concentrated load

4. L形垂直弯管(如图2-19所示)

                      (2-17)

图2-19  L形垂直弯管

Fig.2-19 L-shape vertical pipe

5. 水平弯管

(1) 在弯管两端接近相等的情况下(如图2-20所示)，按下式计算：

                  (2-18)

图2-20  水平弯管(两端接近相等)

Fig.2-20 L-shape level pipe (two sides are nearly equal in length)

(2) 弯管两端不相等的情况下(如图2-21所示)，按下式计算： 

                   (2-19)

式中:  、 —管道单位长度的基本载荷(N)。

 —垂直管段长度(m)。

 —水平管段长度(m)。

 —A、B两端的直线距离(m)

 —a/2处距B两端的垂直距离(m)。

 —b/2处距B两端的垂直距离(m)。

图2-21  水平弯管(两端不相等)

Fig.2-21 L-shape level pipe (two sides aren’t equal in length)

2.7  管段选型方案的确定

当确定好管段的形状以后，结合各种膨胀节所具有的位移补偿功能以及现场管道的位移补偿要求，设计人员即可进行方案的选择，随后进行计算，也可在几种方案中进行比较，选择既能符合补偿要求又比较经济的最佳方案。

总体而言，设计人员可按图2-22的思路来选择补偿器类型^[43]，然后进行计算受力。